n変数論理関数の数 - 数学の命題示しました

命題
$n$ 変数論理関数，つまり写像 $f\colon\{0,1\}^n\to \{0,1\}$ は $2^{2^n}$ 通り存在する．

証明
$f\colon\{0,1\}^n\to \{0,1\}$ と書いた時点でほとんど明らかな気がするが，証明するには真理値表が何通り書けるかを考えればよい．
$(0,0,\ldots,0)$ から $(1,1,,\ldots,1)$ までの $2^n$ 通りの入力が，それぞれ $\{0,1\}$ のどちらになるかを決めるので， $2^{2^n}$ 通りになる．
（証明終わり）

蛇足
最初は、異なる和積標準形が何個あるか数えようとしていたが、挫折した。
どうやるんだろう。

追記：もともとは「論理式の数」という題名でしたが，誤りであるとの指摘があったため「論理関数の数」としました．