数学の命題示しました

主に組合せ論について,読んだ本で出てきたことや,考えたことを書きます.

2018-09-01から1ヶ月間の記事一覧

他己紹介の場合の数

他己紹介とは,人の参加者が一人づつ自分以外の誰かを紹介し,結果的に 人全員が自分以外の誰かから紹介されるようにすることです.太郎,次郎,三郎,四郎の4人が参加者とすると,例えば 太郎は三郎を紹介. 次郎は太郎を紹介. 三郎は四郎を紹介. 四郎は…

x_1+...+x_n=k の非負整数解の個数

命題: 自然数 が与えられたとき,方程式 の非負整数解の個数は 個である.証明1: 個の玉「●」と 個のしきり「|」を直線上に並べる場合の数だと思えるので通りである. (終)証明2: 方程式 の非負整数解の集合から 集合 への全単射が存在する. また,…