数学の命題示しました

主に組合せ論について,読んだ本で出てきたことや,考えたことを書きます.

2018-07-01から1ヶ月間の記事一覧

直交多項式列の同値な定義

複素数係数一変数多項式の全体 を通常の和と複素数によるスカラー倍により-線形空間とみなす. Theodore S. Chihara. (1978) "An introduction to orthogonal polynomials," p. 8.複素数係数多項式の列 が与えられていて を満たすとする. また線形写像 が与…

自然数 n のcompositionの数

自然数の列 が を満たすとき, を自然数 のcomposition (構成: iwalion訳)という.列の長さのことを,構成の長さと呼ぶ.メモ:構成は要素に線形順序のついた分割ともいえる. 例えば列 と列 は長さ の異なる の構成である. Richard P. Stanley. (2011) "En…

正項級数は和の順序の入れ替えができること

一松 信『解析学序説 上巻』裳華房, 1976, p. 134.正項級数 が収束してその和が であるとする.このとき,どのように項の順序を入れ替えても収束して,和は に等しい. メモ:微積わからん.