"A proof of Dilworth's decomposition theorem for partially ordered sets." Micha A. Perles. 1994.有限半順序集合 に含まれる最大の反鎖の濃度が ならば， は 個の鎖の和集合として表せる． メモ: Königの定理を使う証明があるらしい．

交わりのない半順序集合 が与えられているとする．定義（） 集合 に in in または in により順序をさだめ，半順序集合とみなす．定義（） 集合 に in in かつ in により順序をさだめ，半順序集合とみなす．定義（） 写像の集合 を は順序を保つと定める． 集…