「普遍性」について圏論の本で読み始めたばかりなので適切なタイトルがわからない．T. レンスター著『ベーシック圏論』p. 2. 整数環 は次の性質をもつ．「任意の環 について，環準同型 が唯一つ存在する．」T. レンスター著『ベーシック圏論』p. 3. 環 が性…

"A proof of Dilworth's decomposition theorem for partially ordered sets." Micha A. Perles. 1994.有限半順序集合 に含まれる最大の反鎖の濃度が ならば， は 個の鎖の和集合として表せる． メモ: Königの定理を使う証明があるらしい．

交わりのない半順序集合 が与えられているとする．定義（） 集合 に in in または in により順序をさだめ，半順序集合とみなす．定義（） 集合 に in in かつ in により順序をさだめ，半順序集合とみなす．定義（） 写像の集合 を は順序を保つと定める． 集…

定義 (分配束) 束 が以下の条件を満たすとき は分配束という． .定義 (イデアル) 半順序集合 の部分集合 が を満たすとき， は のイデアルという． 半順序集合 のイデアルの集合を で表す．命題 (半順序集合のイデアル全体のなす分配束) 半順序集合 のイデア…

Lattice theory. Garrett Birkhoff. p. 11.定理 9 束 に関する次の条件1と条件2は同値である． . . この命題に対するiwalionの一言． 結び，交わりの定義から示そうとして死んだ．