整数環と普遍性

「普遍性」について圏論の本で読み始めたばかりなので適切なタイトルがわからない．

T. レンスター著『ベーシック圏論』p. 2.
整数環 は次の性質をもつ．「任意の環 について，環準同型 が唯一つ存在する．」

T. レンスター著『ベーシック圏論』p. 3.
環 が性質「任意の環 について，環準同型 が唯一つ存在する．」を満たすとき， と整数環 とは同型である．

メモ：上は環論の本で読んだことがあったが，下は知らなかった．