実数 , をとり， 点をこの順番に線分で結んでできる有界領域を「平行六角形」と呼ぶことにする．つまり，以下の図みたいなやつのことである． 平行六角形には上の図に赤い点線で描いたような内接楕円が存在するように見える． ここでいう内接楕円とは，平行…

三角格子上の平行六角形は，大きさに関わらずひし形タイル張りができることが知られている [1]． 例えば，下図左の赤で示された領域は右のようなひし形タイル張りが可能である．なので当然，任意の平行六角形に含まれる上向きの三角形△の数と下向きの三角形▽…

上向きの正三角形△と下向きの正三角形▽をつなぎ合わせて作る，下図の赤い部分で表される領域を考える． この領域は， △▽△▽△▽△▽△▽△▽△ ▽△▽△▽△▽△▽△▽△▽ みたいなやつを縦に積み重ねたものである．そこで，「底辺」に含まれる下向き三角形▽の数を，積み重ねた段の…