対角成分の一つ上まで非零要素が入っていてよいような行列をヘッセンベルグ行列という． 行列 をここでは「要素が全部1のヘッセンベルグ行列」と呼ぶ．（は命題の特性関数．）命題 は自然数とする． 行列の成分はカタラン数である．つまり が成り立つ． 証明…

概要 Stieltjes連分数を普通の分数で書いたときの式 において，多項式がライングラフのマッチング多項式であることを示す． 証明はFlajoletの補題に基づいてStieltjes連分数をDyck路の母関数とみて，適当な対合を作る方法で行う． 用語の準備 Stieltjes連分…

カッコを正しく並べる方法が通りあることを全単射的に示します．

twitterで，数学系の解説画像って需要あるかなって思ってアップしたんですが，全然「いいね」が来なかったのでここに供養します．