対角成分の一つ上まで非零要素が入っていてよいような行列をヘッセンベルグ行列という． 行列 をここでは「要素が全部1のヘッセンベルグ行列」と呼ぶ．（は命題の特性関数．）命題 は自然数とする． 行列の成分はカタラン数である．つまり が成り立つ． 証明…

二次元平面において点から出発し，ステップとを用いて点までゆくパスをサイズの両側Dyck路という． サイズの両側Dyck路の数はである．サイズの両側Dyck路のうち，最初のステップがであるものの集合をとする． である． 集合の両側Dyck路の例 次に「型数列」…