命題： 自然数 が与えられたとき，方程式 の非負整数解の個数は 個である．証明１： 個の玉「●」と 個のしきり「｜」を直線上に並べる場合の数だと思えるので通りである． （終）証明２： 方程式 の非負整数解の集合から 集合 への全単射が存在する． また，…