major indexとは置換の統計量つまり，対称群から非負整数への写像の一種である． major indexは，以前このブログでも紹介した「置換の転倒数」と等分布であることが知られている． つまり，以下の母関数の式が成立する．（式 (1)とする．） .（参考：R. P. S…