数学の命題示しました

主に組合せ論について，読んだ本で出てきたことや，考えたことを書きます．

交わりが空である部分集合列の個数

『数え上げ組合せ論Ⅰ』リチャード・スタンレイ著, 成嶋弘ら訳

例 1. 1. 16

自然数 $n,k$ が与えられているとする．
集合 $\{1,2,\ldots,n\}$ の部分集合列 $(X_1,X_2,\ldots,X_k)$ で
$X_1\cap X_2\cap\cdots\cap X_k = \emptyset$ を満たすものは $(2^k-1)^n$ 個存在する．